Sebelum Bimbel Jakarta Timur memberikan Soal Latihan Perpangkatan dan Bentuk Akar, Bimbel Jakarta Timur menjelaskan bahwa Materi Perpngkatan dan bentuk akar ini dipelajari dalam pelajaran matematika, juga digunakan dalam perhitungan pelajaran fisika dan kimia. Ini termasuk salah satu materi di kelas 9 yang perlu dipahami.  Berikut ini kami berikan beberapa soal latihan disertai pembahasannya.

1. Nilai dari 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³=….

a. 14          
b. 15          
c. 16         
d. 17

Pembahasan :

2⁰ =1
2¹ =2
2² =2 x 2=4
2³ =2 x 2 x 2=8

1+ 2 + 4 + 8=15

Jawaban : b

2. Nilai dari 2⁰ . 2¹ . 2² . 2³=….

a. 0            
 b. 6            
c. 16         
d. 64

Pembahasan :

2⁰ =1
2¹ =2
2² =2 x 2=4
2³ =2 x 2 x 2=8

1. 2 . 4 . 8=64

Jawaban : d

3. Nilai dari 5² + 5^-2=…..

a. 0             
b. 1            
c. 5           
d. 25,04

Pembahasan :

5²   =5x5=25
5^-2 =(1/5)<sup>2=1/25=0,04

25 + 0,04=25,04

Jawaban : d</sup>

4. Nilai dari

adalah....
a. 3           
b. 9             
c. 27             
d. 81


Pembahasan : 

=3^4+5+(-3)-2

=3⁴

=  3 x 3 x 3 x 3=81

Jawaban : d         


5. Nilai dari 

adalah…..

Pembahasan :

Jawaban : d

6. Hasil dari  8^2/3+ 9^3/2 =.....

a. 17               
b. 31                 
c. 36                  
d. 72

Pembahasan : 

=(2³)^2/3 + (3²)^3/2

=2^3x2/3 + 3^2x3/2

=2² + 3³

=4 + 27

=31

Jawaban : b

7. Jika diubah ke dalam bentuk pangkat pecahan, maka 

menjadi....

a.6¹⁵               
b. 6^3/5            
c. 6^5/3             
d. 5^6/3

Jawaban : c

8. Nilai yang sama dengan (81 m²)^3/4adalah….

   a. 27m√m                 
b. 27√m                 
 c. 9m√m                   
d. 9√m

Pembahasan : 

=(3⁴ m²)^3/4

=3^4x3/4 m^2x3/4

=(3⁴ m²)^3/4

=3^4x3/4 m^2x3/4

=3³ m^3/2

=27m^{1 1/2}

=27 m√m

Jawaban : a

9. √200=...

a. 20                       
b. 2√10                   
c. 10√2                     
d. 100

Pembahasan :

=√100x2
=√100 x √2
=10√2

Jawaban : c       

10. 2√3 + 5√3=...

a. 7√3                     
b. 10√3                   
c. 21                         
d. 30

Jawaban : a

11. 2√3 . 5√3=...

a. 7√3                     
b. 10√3                   
c. 21                         
d. 30

Pembahasan :

= 2.5.√3.√3
= 10.3
= 30

Jawaban : d

12. Bentuk baku dari 708.000 adalah....

a. 0,708 x 10⁶         
b. 0,708 x 10⁵       
c. 7,08 x 10⁶             
d. 7,08 x 10⁵

Pembahasan :

=7,08 x 100.000
=7,08 x 10⁵

Jawaban : d

13.  Bentuk baku dari 0,000573 adalah....

a. 5,73 x 10^-4         
b.5,73 x 10^-3         
c. 5,73 x 10³             
d. 5,73 x 10⁴

Pembahasan : 

=5,73 : 10.000
=5,73 : 10^4
= 5,73 x 10<sup>-4

Jawaban : a</sup>

14. Hasil dari

adalah....

a. 2xyz                   
b. 2 x² y² z²                   
c. 2 x²y^-1z^-2                          
d.  2x²y z^-2                

Pembahasan : 

Jawaban : d

15. Jika  3^2x-3=243, maka nilai x yang memenuhi adalah....

a.2             
b. 3             
c. 4               
d. 5

Pembahasan : 

3^2x-3 = 243

3^2x-3 = 3⁵

2x – 3= 5

2x      = 5 + 3

2x      = 8

x        = 8 : 2

x        = 4

Jawaban : c

16. Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang (3√2 + 1) cm dan lebar (4√2 - 2) cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah.... cm²

a. 22 - 2√2         
b. 24 - 6√2           
c. 26 + 10√2               
d. 22 + 2√2

Pembahasan : 

Luas=panjang x lebar
         =(3√2 + 1) x (4√2 - 2)
         =(3√2 x 4√2) + ( 3√2 x -2) + (1x 4√2) + (1 x -2)
         =24 - 6√2 + 4√2 - 2
         =22 - 2√2

Jawaban : a

17. Bentuk sederhana dari 

adalah....

 
a. 3 + √14       
b. 3 + √7         
c. √7+ 2             
d. √7 + √2

Pembahasan : 

Soal di atas adalah bentuk rumus

a + b = 9 dan a x b = 14,
maka a=7 dan b=2
=√7 + √2

Jawaban : d

18. Bentuk sederhana dari 

adalah...
 
a. 3 + √5           
b. 3 - √5               
c. 9 + √5               
d. 9 - √5

Pembahasan : 

Soal di atas adalah bentuk rumus

6√5 terlebih dahulu diubah menjadi
2x3√5=2√9x√5=2√(9x5)

maka a + b=14 dan a x b=9 x 5
a=9 (angka yang lebih besar di depan dan b=5
=√9 - √5
=3 - √5

Jawaban : b

19. Bentuk rasional dari  3√2 - 4  adalah....
                                               √2

a. 3 - 2√2               
b. 3 + √2               
c. 3√2- 2                   
d. 3√2 + 2

Pembahasan : 

Jawaban : c

20.  Bentuk rasional dari     8      adalah....
                                            3 - √5

 a. 3 - 2√5               
b. 3 + 2√5               
c. 6 - 2√5                   
d. 6 + 2√5

Pembahasan :

Soal bentuk pecahan diatas diselesaikan dengan dikali sekawan dari penyebut. Karena penyebut mempunyai tanda (-) maka sekawannya bertanda (+).

Jawaban : d

SEMOGA BERMANFAAT

https://www.radarhot.com/2019/07/soal-latihan-perpangkatan-dan-bentuk.html

Saran Bimbel Jakarta Timur Untuk menyelesaikan soal-soal gambar seperti dalam test perguruan tinggi atau instansi selain memerlukan logika juga ketelitian. Selain di dalam test, soal-soal seperti ini juga sering kita temukan di media sosial yang kadang membuat kita penasaran karena melihat jawaban yang bervariasi.

Salah satu jenis soal yang paling sering kita temukan adalah tentang menghitung jumlah persegi di dalam persegi. Ada rumus yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah persegi dalam persegi biasa. Dalam persegi yang di dalamnya terdiri dari campuran persegi dan persegi panjang, kita harus teliti menghitung dari jumlah persegi dengan panjang sisi terkecil hingga terbesar.

Mari kita mulai menghitung

1. Ada berapa persegi dalam gambar di bawah?

Soal 1.
Ada Berapa Persegi

Gambar di atas adalah persegi sederhana yang terdiri dari sembilan persegi satuan atau bisa kita sebut persegi dengan sisi 3 satuan. Jumlah seluruh persegi dalam gambar di atas bisa di selesaikan dengan rumus n² + (n - 1)² + (n - 2)² + ... + 1² dimana n adalah panjang sisi satuan.

Karena n=3, maka di dapatkan 3² + 2² + 1² = 9 + 4 + 1=14 buah

Cara cepat Menghitung Jumlah Persegi Dan Segitiga 

2. Ada berapa persegi dalam gambar di bawah?

Soal 2. Ada Berapa Persegi

Perhatikan bahwa dalam gambar di atas ada sebuah persegi dengan panjang sisi 4 satuan dan dua buah persegi kecil dengan panjang sisi dua satuan. 

Dari persegi dengan sisi 4 satuan, n=4 maka jumlah perseginya 4² + 3² + 2² + 1²=30 persegi

Dari persegi dengan sisi 2 satian, n=2 maka jumlah perseginya 2 x (2² + 1²)=2 x 5=10 persegi

Total jumlah persegi dalam gambar di atas adalah 30 + 10=40 persegi.

3. Perhatikan gambar persegi di bawah ini. Ada berapa persegi?

Soal 3. Ada Berapa Persegi

Untuk mengetahui jumlah persegi dalam gambar di atas, kita dapat menghitung jumlah masing-masing persegi dengan panjang sisi  1 satuan, 2 satuan, 3 satuan dan 4 satuan. Perhatikan animasi berikut untuk lebih jelasnya.

Animasi Penyelesaian 1

Bisakah kamu lihat bahwa terdapat :

8 buah persegi dengan panjang sisi 1 satuan, 

7 buah persegi dengan panjang sisi 2 satuan, 

tidak ada persegi dengan panjang sisi 3 satuan dan 

sebuah persegi dengan panjang sisi 4 satuan. 

Dapat kita simpulkan bahwa dalam soal di atas terdapat 8 + 7 + 1=16 buah persegi.

4. Perhatikan gambar persegi di bawah ini. Ada berapa persegi?

Soal 4. Ada Berapa Persegi

Cara yang sama pada gambar nomer 3 dapat kita lakukan pada gambar di atas. Perhatikan animasi berikut !

Animasi Penyelesaian 2

Hitung dengan teliti maka akan kamu dapatkan 

persegi dengan panjang sisi 1 satuan berjumlah 9, 

persegi dengan panjang sisi 2 satuan berjumlah 5, 

persegi dengan panjang sisi 3 satuan ada 1 buah dan 

persegi dengan panjang sisi 4 satuan ada 1 buah. 

Total jumlah persegi yang ada pada gambar di atas adalah 9 + 5 + 1 + 1=16 buah.

5. Perhatikan gambar persegi di bawah ini. Ada berapa persegi?

Soal 5. Ada Berapa Persegi

 Lakukan dengan cara yang sama seperti pada nomer 3.

Animasi Penyelesaian 3

Persegi dengan sisi 1 satuan=8 buah

Persegi dengan sisi 2 satuan=5 buah

Persegi dengan sisi 3 satuan=4 buah

Persegi dengan sisi 4 satuan=1 buah

Total jumlah persegi pada gambar=8 + 5 + 4 + 1=16 buah.

Bagaimana? Setelah beberapa contoh di atas, sekarang dapatkah kamu menenyelesaikan soal-soal tentang jumlah persegi dalam gambar? Cara yang sama dapat kamu gunakan untuk soal menentukan jumlah segitiga dan persegi panjang.

Semoga Bermanfaat 

https://www.radarhot.com/2019/07/ada-berapa-persegi.html

Kali ini Bimbel Jakarta Timur mencoba membantu untuk Ujian Akhir Semester (UAS) di kurikulum 2013 disebut Penilaian Akhir Semester (PAS) ada baiknya kita mempersiapkan diri dengan berlatih soal-soal dari materi yang akan diuji. Kali ini kami berikan latihan untuk materi Denah dan Skala, Kubus dan Balok serta Penyajian Data. Semoga yang kami berikan dapat membantu siswa kelas 5 untuk mempersiapkan diri.

Pilihlah jawaban yang tepat

Perhatikan gambar denah berikut untuk menjawab soal nomer 1-3

1. Sekolah terletak pada koordinat…

    a.(D,1)            b. (D,4)           c. (1,D)           d. (4,D)

2. Semua tempat ini ada pada arah Barat Laut dari rumah Avi, kecuali…..

    a.Sekolah                              c.kantor pos

    b. tokobuku                          d. rumahsakit

3. Untuk berbelanja, ibu Avi harus pergi ke koordinat….

    a.(C,4)             b. (C,3)          c. (5,C)             d. (4,C)

4. Jarak dua kota digambar pada peta dengan jarak 4,5 cm. Jika skala yang digunakan pada peta tersebut adalah 1 : 400.000, maka jarak kedua kota tersebut sebenarnya adalah…. km

    a. 1,6               b. 1,8              c. 16                d. 18

5. Kota Adan kota B yang jaraknya 16,5 km. Jika pada peta digambar dengan jarak 3 cm,maka skala yang digunakan adalah….

    a. 1 :500.000                       c. 1 :5.000.000

    b. 1 :550.000                       d. 1 :5.500.000

6. Sebuah jembatan yang panjangnya 16 km akan digambar pada peta yang skalanya 1 :200.000.
    Panjang peta tersebut pada peta adalah…. cm

    a. 0,8               b. 1,6           c. 8                d. 16

7. Sebuah model bangunan dibuat dengan skala 1 :300. Panjang bangunan pada model adalah 8cm dan lebarnya 5 cm. Luas bangunan tersebut sebenarnya adalah…. m²

    a. 40            b. 120              c. 180              d. 360

8. ∛512 + 2³ -  ∛27 = .....

a. 11         b. 12         c. 13         d. 14

9. (5³ x 2³) - 6³ = .....

a. 64         b. 74         c. 764         d. 784

10. ∛103.823 = ....

a. 43         b. 47            c. 53            c. 57

11.  30 ..... ∛9.261

Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah

a. <            b. >            c. =             d. /

12. ∛405.224 - ∛42.875 = ....

a. 34            b. 39            c. 44            d. 49

13. Gita membuat kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14 cm.
    Berapa volume kotak yang dibuat Gita?

    a. 196 cm³                           c. 2.744 cm³

    b. 2.474 cm³                        d. 2.766 cm³

14. Luas alas sebuah kubus adalah 289 cm². Volume kubus tersebut adalah…..  cm³

    a.4.913          b. 4.319        c. 4.193      d. 4.233

15.Jumlah panjang rusuk suatu kubus  adalah 252 cm.Volume kubus tersebut adalah…. cm³

    a.9.261         b. 6.859        c. 5.891         d. 5.691

16. Volume sebuah kubus adalah 74.088 cm³. Panjang rusuk balok tersebutadalah…. cm

    a. 32              b. 38              c. 42              d. 48

17. Sebuahkardus kemasan berukuran panjang 32 cm, lebar 25 cm dan tinggi 18 cm. 

     Berapa volume kemasan tersebut jika terisi penuh?

    a. 14,044 cm³                     c. 14.440

    b.14.004                             d.14.400

18. Sebuah balok mempunyai volume 8.910 cm³. Jika ukuran panjangnya 27 cm dantingginya 15 cm, berapa lebar balok tersebut?

    a. 20cm         b. 21 cm         c. 22 cm       d. 23 cm

19. Sebuah akuarium berukuran panjang 1,4 m, lebar 80 cm dan tinggi 75 cm. akuarium tersebut diisi air 2/3 bagiannya. Berapa literkah volume air dalam akuarium tersebut?

    a. 480          b. 560         c. 630         d.700

20. Berikutini adalah gambar jarring-jaring kubus, kecuali…..

21. Perhatikangambar berikut !

Jika persegi nomer 2 merupakan alas kubus, maka yang menjadi tutup kubus adalah persegi nomer…

    a. 3             b. 4                 c. 5              d. 6

22. Diagram batang disebut juga dengan….

    a.tabel                              c. piktogram

    b.histogram                     d. piechart

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab nomer soal 23-25.

Diagram menunjukkan hasil panen jagung di Desa Suka Makmur selama lima tahun.

23. Hasil  panen tertinggi dicapai pada tahun…

    a. 2015          b. 2016          c. 2017           d. 2018

24.  Selisih hasil panen tahun 2015 dan 2017adalah…. kwintal

    a. 150            b. 200             c. 250            d. 300

25. Jumlahhasil panen selama  empat  tahun sebanyak…. kwintal

    a.1.050         b. 1.200          c. 1.350        d. 1.500

Diagram lingkaran di bawah untuk menjawab nomer 26-27

Siswa SD Mekarsari ada 240 orang. Diagram di atas adalah data pekerjaan orangtua siswa.

26. Banyaknya orangtua siswa yang pekerjaannya sebagai polisi adalah… orang

    a. 20             b. 40              c. 60          d. 80

27. Persentasi orangtua siswa yang pekerjaannya sebagai pedagang adalah… %

    a. 20             b. 25              c. 30          d. 35

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab nomer 28-30

Diagram diatas adalah data penjualan toko sepatu Fashion selama enam bulan

28. Kenaikan penjualan tertinggi pada bulan…

    a.Maret         b. April            c. Mei            d, Juni

29. Penurunan penjualan  terjadi pada bulan…

    a.Maret         b. April            c. Mei            d, Juni

30. Jumlah penjualan pada tiga bulan awal adalah… buah

    a. 275             b. 300              c. 325             d. 350

Kunci jawaban 

1. c.(1,D)       

    

2.  b.toko buku     

                    

3.  d.(4,C)

Perhatikan segitiga rumus berikut untuk memaham nomer 4-7

4. Diketahui : JP=4,5 cm
                    S =1 : 400.000
    Ditanya : JS ?
    Jawab : JS=JP : S
                   =4,5 : 1/400.000
                   =4,5 x 400.000/1
                   =1.800.000 cm
                   =18 km
    d.18 km

5. Diketahui : JS=16.5 km=1.650.000 cm
                         JP=3 cm
    Ditanya : S?
    Jawab : S=JP : JS
                     =3 : 1.650.000      (sama-sama dibagi 3)
                     =1 : 550.000
   b.1 : 550.000                     
 
6. Diketahui : JS=16km=1.600.000 cm
                         S =1 : 200.000
    Ditanya : JP?
    Jawab : JP=S x JS
                       =1/200.000 x 1.600.000
                       =8 cm
   c.8  cm

7. Panjang sebenarnya=8 : 1/300=8 x 300 
                                           =2400 cm =24 m
    Lebar sebenarnya=5 : 1/300=5 x 300
                                     =1500 cm =15 m
    Luas sebenarnya=panjang x lebar
                                   =24 x 15=360 m²             

8. ∛512 + 2³ -  ∛27 

= 8 + 8 - 3 =

c. 13    

9. (5³ x 2³) - 6³ 

= (125 x 8) - 216

= 1.000 - 216 =

d. 784

10. ∛103.823 = ....

b. 47 

11.  ∛9.261 = 21

Tanda yg tepat a. <

12. ∛405.224 - ∛42.875 

= 74 - 35

= 39

b. 39   

13. Volume kubus=s x s x s
                               =14 x 14 x 14= 2.744 cm³
    c.2.744 cm³ 

14. Luas alas=s x s
    S=√289=17 cm
    Volume=17 x 17 x 17=4.913cm³
    a.4.913 cm<sup>3

15. Jumlah panjang rusuk kubus=12 x s=252
      s=252 : 12=21 cm
      Volume=21 x 21 x 21=9.261 cm³</sup>
     a.9.261 cm³        

16. s=∛74.088=  42 cm
       c.42   cm

17. Volume=p x l x t
                     =32 x 25 18=14.400
       d.14.400 cm³

18. Lebar=V : (pxt)=8910 : (27x15)=  22 cm     
       c.22 cm       

19. ubah semua ukuran ke dalam satuan dm agar volume menjadi dm³=liter
       p=1,4 m=14 dm
       l=80 cm=8 dm
       t=75 cm=7,5 dm
       diisi 2/3 bagian maka volume x 2/3
       =14 x 8 x 7,5 x 2/3 
       =560 liter
       b. 560 liter

20. b

21. c. 5

22. b. histogram

23. c.2017          

24. 500 - 250=250 kwintal
       c.250           

25. 250 + 400 + 500 + 350=1.500 kwintal
        d.1.500

26. Besar sudut untuk polisi=360 - (90 + 60 + 120 + 60)=30°
       Jumlah polisi=30/360 x 240=20 orang
       a.20            

27. Pedagang 90/360 x 100%=25 %
        b.25              

28. b. April

29. c. Mei

30. 75 + 100 + 150=325 buah
      c.325           
 

Demikian Soal Latihan PAS Matematika Kelas 5 Semester 2

Semoga Bermanfaat

Nomer WA yang tercantum hanya untuk pendaftaran BIMBEL, 

bukan konsultasi soal latihan atau tugas sekolah. 

https://www.radarhot.com/2019/05/soal-latihan-pas-matematika-kelas-5.html